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lsp02041967 的博客

 
 
 

日志

 
 

2014年10月13日  

2014-10-13 16:29:13|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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高中数学运算能力的培养

     众所周知,运算能力是数学的一个重要部分,它的重要性不言而喻。运算能力的好坏可以说决定着考试的成败。然而,提高运算能力又决非易事。

    运算包括对数字的计算,估值和近似计算,对含字母的式子的化简、变形和求值,对几何图形的体积、面积、表面积的计算等。运算能力包括分析运算条件,探究运算方向,选择运算公式,确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。对运算能力的考查不仅包括对数的运算,还包括对式的运算,还要兼顾对算理和逻辑推理的考查。对学生运算能力的考查主要是以含字母的式的运算为主,包括数字的计算,代数式和某些超越式的恒等变形,集合的运算,解方程与不等式,三角恒等变形,数列的有关计算,求导运算,概率计算,向量运算和几何图形中的计算等。运算能力是一项最基本能力,在代数,立体几何,平面解析几何,概率,微积分,向量等学科中都有所体现。运算能力贯穿在整个数学学习中,是一项非常浩大的工程。

一、一些常用数据的记忆:

1.数的乘方:,,

2.求和:;;

3.之间无理数的估算或比较

;;;;;;;

4.四组常见勾股数:;;;;

5.常见三角函数值(可以记得更多的特殊角):

0

 

0

1

0

1

0

0

0

1

不存在

0

不存在

6.同角三角函数的关系:, 。

7.诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变,符号看象限。

 

8.两角和与差的三角函数公式:

 ;         

9. 辅助角公式:=(  ).

10.二倍角公式是:  变形: .

  降幂公式

。。

11.正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径):

12.余弦定理   =, 

13.面积公式(1)(分别表示a、b、c边上的高).

         (2).

14.三角形内角和定理  在△ABC中,有

.

15.向量的平行与垂直:

16.向量的夹角:cos==。

17.有理指数幂的运算性质

(1)  (2) .

(3).

18.对数的四则运算法则:若a>0,a≠1,M>0,N>0,则

(1);(2) ;(3).

19.几种常见函数的导数

①;②;    ③; ④;

⑤;  ⑥;  ⑦;⑧

20.导数的运算法则

(1).   (2).  (3).

21.数列、立体几何、直线、圆、圆锥曲线的有关概念公式

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